Solucion de X^+9x(5-x)=18+7x

Solucion de X^+9x(5-x)=18+7x:

X^+9X(5-X)=18+7X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X^+9X(5-X)-(18+7X)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^+9X(-1X+5)-(7X+18)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X+9X(-1X+5)-(7X+18)=0

Multiplicar

-9X^2+X+45X-(7X+18)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9X^2+X+45X-7X-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9X^2+39X-18=0

a = -9; b = 39; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 392-4·(-9)·(-18)
Δ = 873
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{873}=\sqrt{9*97}=\sqrt{9}*\sqrt{97}=3\sqrt{97}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(39)-3\sqrt{97}}{2*-9}=\frac{-39-3\sqrt{97}}{-18}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(39)+3\sqrt{97}}{2*-9}=\frac{-39+3\sqrt{97}}{-18}
$